Wat betekent dit nu in de praktijk? Het betekent dat de uitkomsten van zo'n steekproefonderzoek zo nauwkeurig en betrouwbaar mogelijk moeten zijn. Dat dat niet hetzelfde is, blijkt uit het volgende voorbeeld:

• een betrouwbare uitspraak, die onnauwkeurig is: "Morgen wordt het tussen de 10°C en 30°C".
• Een nauwkeurige uitspraak, die niet erg betrouwbaar is: "Morgen wordt het 15°C".

De nauwkeurigheid
Elke steekproef geeft afwijkingen ten opzichte van de werkelijkheid. Dat wil zeggen dat als uit een onderzoek onder 800 huishoudens blijkt dat bijvoorbeeld 75% van de huishoudens een videorecorder bezit (P=75), het percentage in werkelijkheid (als iedereen ondervraagd zou worden) wellicht op 73% of 78% uit zou kunnen komen. We noemen deze afwijking naar beneden of boven de 'standaarddeviatie'. Het symbool daarvoor is: s. Beide afwijkingen (naar boven of naar beneden) vormen samen de steekproefmarge (ofwel de steekproefmarge = 2 x de standaarddeviatie). Het symbool voor de steekproefmarge is S.

We weten nu nog niet meer dan dat het gevonden percentage P in werkelijkheid tussen P-S en P+S ligt. s is echter vrij eenvoudig te bepalen met behulp van een vaste formule. Daarvoor hebben we echter nog twee gegevens nodig: de steekproefgrootte (n=800) en de factor, die aangeeft met welke mate van betrouwbaarheid we een uitspraak over P willen doen.

Het betrouwbaarheidsniveau
In het marktonderzoek worden de marges over het algemeen berekend op 95%-betrouwbaarheidsniveau. Dit houdt in dat een onderzoeksuitkomst in 19 van de 20 gevallen conform de realiteit is. Dat zegt dus niet iets over de nauwkeurigheid op zich, alleen over de mate van betrouwbaarheid. In ons geval zou dit betekenen: met een betrouwbaarheid van 95% kunnen we zeggen dat het gevonden percentage P in werkelijkheid tussen P-S en P+S ligt.

De factor die hoort bij een 95%-betrouwbaarheidsniveau (en die we nodig hebben om zowel de standaarddeviatie (s) als de steekproefmarge (S) te kunnen berekenen) is 1,96. Wil je uitspraken doen op een 90%-niveau, gebruik dan de factor 1,645. Voor een berekening op 99%-niveau wordt de factor 2,575.

De formule voor het berekenen van de steekproefmarge
We beschikken nu over alle gegevens om de steekproefmarge te berekenen. Dit gebeurt voor het 95%-niveau met behulp van de volgende formule:

S = 1,96 * WORTEL ( P * (100 - P) / n )

Waarin

• S = de steekproefmarge
• P = het gevonden percentage
• n = de werkelijke steekproefgrootte
• 1,96 = factor voor berekening op 95%-niveau

Bereken de steekproefmarges

De formule voor het berekenen van de steekproefgrootte
Op een vergelijkbare wijze kun je nu ook de minimale steekproefgrootte vaststellen, uitgaande van een voor jou acceptabele steekproefmarge (σ) en acceptabel betrouwbaarheidsniveau.

n = ( 1,96 )² * ( P * (100 - P) / S² )

Waarin

• n = de werkelijke steekproefgrootte
• P = het gevonden percentage
• 1,96 = factor voor berekening op 95%-niveau
• S = de steekproefmarge (foutenmarge)

Bereken de steekproefgrootte